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这个东西的存在跟高等数学下一样。

命题的基本概念

命题的定义:陈述客观世界事情的陈述句叫做命题,其特征性质是,非真即假。

命题的"真值"有两种:真、假;常用p,q,r等命题变元表示命题。

命题连结词:由简单命题构造复杂命题。

如果...则...用命题连接词表示就是:(p → q)

命题连结词 表示 真值关系
否定词 ┐p
析取词 p∨q(p或q) ||
合取词 p∧q(p与q) &&
蕴含词 p → q(p蕴含q)
等价词 p ←→ q(p等价于q)

命题演算的一些基本的逻辑规律

\[ \alpha \to \beta \equiv \neg \alpha \vee \beta \]
\[ 分配律:\vee 看成 \times ;\wedge看成+ \]
\[ de Morgan律:\neg (a \vee b) \equiv \neg a \wedge \neg b ;\neg(a \wedge b) \equiv \neg a \vee \neg b \]
  • n个节点的有向完全图边数是n(n-1),每个结点的度数是2n-2

  • 集合A上的等价关系的三个性质是:自反性、对称性、传递性

  • 在有向图中,节点v的出度deg^+(v)表示以v为起点的边的条数,入度deg^-(v)表示以v为重点的边的条数

  • 一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边,且恰好一次的回路

  • 有n个结点的树,其结点度数之和是2n-2

  • n阶无向完全图kn的边数是n(n-1)/2,每个节点的度数是n-1(无向是有向的二分之一)